Modélisation à l'aide d'un tableur

On considère l'expérience aléatoire suivante. On lance deux dés équilibrées à 6 faces et on s'intéresse à la somme obtenue en additionnant les nombres situés sur les deux faces supérieures.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Les dés}&1&2&3&4&5&6\\\hline1&\text{S=2}&\text{S=3}&\text{S=4}&\text{S=5}&\text{S=6}&\text{S=7}\\\hline\hline2 &\text{S=3}&\text{S=4}&\text{S=5}&\text{S=6}&\text{S=7}&\text{S=8}\\\hline3&\text{S=4}&\text{S=5}&\text{S=6}&\text{S=7}&\text{S=8}&\text{S=9}\\\hline4&\text{S=5}&\text{S=6}&\text{S=7}&\text{S=8}&\text{S=9}&\text{S=10}\\\hline5&\text{S=6}&\text{S=7}&\text{S=8}&\text{S=9}&\text{S=10}&\text{S=11}\\\hline6&\text{S=7}&\text{S=8}&\text{S=9}&\text{S=10}&\text{S=11}&\text{S=12}\\\hline\end{array}\)

Les issues de cette expérience aléatoire sont les sommes suivantes :
\(2\quad3\quad4\quad5\quad6\quad7\quad8\quad9\quad10\quad11\quad12\)
On simule, sur le tableur, un lancer de dé équilibré à 6 faces.

On tape pour cela la commande :
=ALEA.ENTRE.BORNES(1;6)

Pour effectuer la somme des deux résultats obtenus, on tape dans la cellule C2 la formule "=A2+B2".
A2 et B2 sont les adresses relatives des cellules utilisées.
Ensuite, on étire cette formule sur la droite pour obtenir toutes les sommes de tous les lancers.

Pour compter le nombre d’occurrences d'une valeur spécifique, on tape :
=NB.SI(plage;critère).

Par exemple, pour compter le nombre de \(2\) obtenus dans la colonne C des sommes, on tape 
=NB.SI(C2:C21;2).

Attention lorsque vous étirez cette formule, soit les numéros de colonnes évoluent si vous étirez vers la droite, sot des lignes si vous étirez vers le bas. Il faut utiliser le $ pour fixer ce que vous souhaitez ne pas voir changer.

Ensuite, on fait apparaître les fréquences de chacune des valeurs possibles pour la somme. 

Dans le document ci-dessous se trouve la simulation de `700` lancers de deux dés.

Grâce à l'analyse des fréquences observées sur un très grand nombre de lancers, on définit la loi de probabilité suivante pour cette expérience aléatoire.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline\text{Issues}&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12\\\hline\text{Probabilités}&\dfrac{1}{36}&\dfrac{2}{36}&\dfrac{3}{36}&\dfrac{4}{36}&\dfrac{5}{36}&\dfrac{6}{36}&\dfrac{5}{36}&\dfrac{4}{36}&\dfrac{3}{36}&\dfrac{2}{36}&\dfrac{1}{36}\\\hline\end{array}\)